Resolver 25y/2x*4xy/5y^3

$$\frac { 25 y } { 2 x } \cdot \frac { 4 x y } { 5 y ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{10}{y}$$

Pasos da solución

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{25y}{2x}\times \frac{4x}{5y^{2}}$$

Multiplica \frac{25y}{2x} por \frac{4x}{5y^{2}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{25y\times 4x}{2x\times 5y^{2}}$$

Anula 2\times 5xy no numerador e no denominador.

$$\frac{2\times 5}{y}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{10}{y}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$-\frac{10}{y^{2}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{25y}{2x}\times \frac{4x}{5y^{2}})$$

Multiplica \frac{25y}{2x} por \frac{4x}{5y^{2}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{25y\times 4x}{2x\times 5y^{2}})$$

Anula 2\times 5xy no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2\times 5}{y})$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{10}{y})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-10y^{-1-1}$$

Resta 1 de -1.

$$-10y^{-2}$$