Resolver frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Calcular

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -8 e -2 para obter -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Para calquera número a agás 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

A derivada dun termo constante é 0.

$$0$$