Resolver 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Calcular

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 4 e 9 é 36. Multiplica \frac{25}{4} por \frac{9}{9}. Multiplica \frac{r^{2}}{9} por \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Dado que \frac{25\times 9}{36} e \frac{4r^{2}}{36} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Fai as multiplicacións en 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Factorizar

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Considera 225-4r^{2}. Reescribe 225-4r^{2} como 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Reordena os termos.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$