Resolver 20x^3y^5/-5x^3y

$$\frac { 20 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { - 5 x ^ { 3 } y }$$

Calcular

$$-4y^{4}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{20^{1}x^{3}y^{5}}{\left(-5\right)^{1}x^{3}y^{1}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{3-3}y^{5-1}$$

Resta 3 de 3.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{0}y^{5-1}$$

Para calquera número a agás 0, a^{0}=1.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{5-1}$$

Resta 1 de 5.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{4}$$

Divide 20 entre -5.

$$-4y^{4}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$-16y^{3}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Anula 5yx^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4y^{4}}{-1})$$

Calquera número dividido entre -1 ten como resultado o seu contrario.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-4y^{4})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\left(-4\right)y^{4-1}$$

Multiplica 4 por -4.

$$-16y^{4-1}$$

Resta 1 de 4.

$$-16y^{3}$$