Resolver 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

Calcular

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x\left(x-3\right) e x-3 é x\left(x-3\right). Multiplica \frac{3x+1}{x-3} por \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Dado que \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} e \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Fai as multiplicacións en 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Combina como termos en 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Expande x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

Expandir

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x\left(x-3\right) e x-3 é x\left(x-3\right). Multiplica \frac{3x+1}{x-3} por \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Dado que \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} e \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Fai as multiplicacións en 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Combina como termos en 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Expande x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$