Saltar ao contido principal
Resolver x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

2x=\left(x-2\right)\times 5+13x^{2}
A variable x non pode ser igual a 2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x-2.
2x=5x-10+13x^{2}
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por 5.
2x-5x=-10+13x^{2}
Resta 5x en ambos lados.
-3x=-10+13x^{2}
Combina 2x e -5x para obter -3x.
-3x-\left(-10\right)=13x^{2}
Resta -10 en ambos lados.
-3x+10=13x^{2}
O contrario de -10 é 10.
-3x+10-13x^{2}=0
Resta 13x^{2} en ambos lados.
-13x^{2}-3x+10=0
Reorganiza polinomio para convertelo a forma estándar. Coloca os termos por orde de maior a menor potencia.
a+b=-3 ab=-13\times 10=-130
Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como -13x^{2}+ax+bx+10. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
1,-130 2,-65 5,-26 10,-13
Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -130.
1-130=-129 2-65=-63 5-26=-21 10-13=-3
Calcular a suma para cada parella.
a=10 b=-13
A solución é a parella que fornece a suma -3.
\left(-13x^{2}+10x\right)+\left(-13x+10\right)
Reescribe -13x^{2}-3x+10 como \left(-13x^{2}+10x\right)+\left(-13x+10\right).
-x\left(13x-10\right)-\left(13x-10\right)
Factoriza -x no primeiro e -1 no grupo segundo.
\left(13x-10\right)\left(-x-1\right)
Factoriza o termo común 13x-10 mediante a propiedade distributiva.
x=\frac{10}{13} x=-1
Para atopar as solucións de ecuación, resolve 13x-10=0 e -x-1=0.
2x=\left(x-2\right)\times 5+13x^{2}
A variable x non pode ser igual a 2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x-2.
2x=5x-10+13x^{2}
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por 5.
2x-5x=-10+13x^{2}
Resta 5x en ambos lados.
-3x=-10+13x^{2}
Combina 2x e -5x para obter -3x.
-3x-\left(-10\right)=13x^{2}
Resta -10 en ambos lados.
-3x+10=13x^{2}
O contrario de -10 é 10.
-3x+10-13x^{2}=0
Resta 13x^{2} en ambos lados.
-13x^{2}-3x+10=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-13\right)\times 10}}{2\left(-13\right)}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -13, b por -3 e c por 10 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-13\right)\times 10}}{2\left(-13\right)}
Eleva -3 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+52\times 10}}{2\left(-13\right)}
Multiplica -4 por -13.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+520}}{2\left(-13\right)}
Multiplica 52 por 10.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{529}}{2\left(-13\right)}
Suma 9 a 520.
x=\frac{-\left(-3\right)±23}{2\left(-13\right)}
Obtén a raíz cadrada de 529.
x=\frac{3±23}{2\left(-13\right)}
O contrario de -3 é 3.
x=\frac{3±23}{-26}
Multiplica 2 por -13.
x=\frac{26}{-26}
Agora resolve a ecuación x=\frac{3±23}{-26} se ± é máis. Suma 3 a 23.
x=-1
Divide 26 entre -26.
x=-\frac{20}{-26}
Agora resolve a ecuación x=\frac{3±23}{-26} se ± é menos. Resta 23 de 3.
x=\frac{10}{13}
Reduce a fracción \frac{-20}{-26} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.
x=-1 x=\frac{10}{13}
A ecuación está resolta.
2x=\left(x-2\right)\times 5+13x^{2}
A variable x non pode ser igual a 2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x-2.
2x=5x-10+13x^{2}
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por 5.
2x-5x=-10+13x^{2}
Resta 5x en ambos lados.
-3x=-10+13x^{2}
Combina 2x e -5x para obter -3x.
-3x-13x^{2}=-10
Resta 13x^{2} en ambos lados.
-13x^{2}-3x=-10
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
\frac{-13x^{2}-3x}{-13}=-\frac{10}{-13}
Divide ambos lados entre -13.
x^{2}+\left(-\frac{3}{-13}\right)x=-\frac{10}{-13}
A división entre -13 desfai a multiplicación por -13.
x^{2}+\frac{3}{13}x=-\frac{10}{-13}
Divide -3 entre -13.
x^{2}+\frac{3}{13}x=\frac{10}{13}
Divide -10 entre -13.
x^{2}+\frac{3}{13}x+\left(\frac{3}{26}\right)^{2}=\frac{10}{13}+\left(\frac{3}{26}\right)^{2}
Divide \frac{3}{13}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{3}{26}. Despois, suma o cadrado de \frac{3}{26} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}+\frac{3}{13}x+\frac{9}{676}=\frac{10}{13}+\frac{9}{676}
Eleva \frac{3}{26} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}+\frac{3}{13}x+\frac{9}{676}=\frac{529}{676}
Suma \frac{10}{13} a \frac{9}{676} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.
\left(x+\frac{3}{26}\right)^{2}=\frac{529}{676}
Factoriza x^{2}+\frac{3}{13}x+\frac{9}{676}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{26}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{676}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+\frac{3}{26}=\frac{23}{26} x+\frac{3}{26}=-\frac{23}{26}
Simplifica.
x=\frac{10}{13} x=-1
Resta \frac{3}{26} en ambos lados da ecuación.