Resolver 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Resolver x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Pasos da solución

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 0,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x-1\right), o mínimo común denominador de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combina x^{2}\times 2 e -2x^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Comparar 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera x.

$$x\in \mathrm{C}$$

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Resolver x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Pasos da solución

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 0,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x-1\right), o mínimo común denominador de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combina x^{2}\times 2 e -2x^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Comparar 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera x.

$$x\in \mathrm{R}$$

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$