Resolver 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Calcular

$$\frac{5x}{4}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Multiplica \frac{2x}{3} por \frac{4}{4}. Multiplica \frac{3x}{4} por \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Dado que \frac{4\times 2x}{12} e \frac{3\times 3x}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Fai as multiplicacións en 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Combina como termos en 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 12 e 6 é 12. Multiplica \frac{x}{6} por \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Dado que \frac{17x}{12} e \frac{2x}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Combina como termos en 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Divide 15x entre 12 para obter \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Multiplica \frac{2x}{3} por \frac{4}{4}. Multiplica \frac{3x}{4} por \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Dado que \frac{4\times 2x}{12} e \frac{3\times 3x}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Fai as multiplicacións en 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Combina como termos en 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 12 e 6 é 12. Multiplica \frac{x}{6} por \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Dado que \frac{17x}{12} e \frac{2x}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Combina como termos en 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Divide 15x entre 12 para obter \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$