Resolver frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2}

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Pasos da solución

Anula 2x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

Expresa \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

Anula x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

Expresa \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} como unha única fracción.

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Anula 2x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

Expresa \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} como unha única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

Anula x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

Expresa \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} como unha única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Simplifica.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$