Resolver 2x^3y^2*4x^3/y^2

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$8x^{6}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 3 para obter 6.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

Anula y^{2} no numerador e no denominador.

$$2\times 4x^{6}$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$8x^{6}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$48x^{5}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 3 para obter 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

Anula y^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Multiplica 6 por 8.

$$48x^{6-1}$$

Resta 1 de 6.

$$48x^{5}$$