Resolver 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Calcular

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Resta 4 de 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Resta 8 de 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Reduce a fracción \frac{2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$