Resolver 2i/1-2i

$$\frac { 2 i } { 1 - 2 i }$$

Calcular

$$-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=-0.8+0.4i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador 1+2i.

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{5}$$

Multiplica 2i por 1+2i.

$$\frac{2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5}$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$\frac{2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Fai as multiplicacións en 2i\times 1+2\times 2\left(-1\right). Reordena os termos.

$$\frac{-4+2i}{5}$$

Divide -4+2i entre 5 para obter -\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

Parte real

$$-\frac{4}{5} = -0.8$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{2i}{1-2i} polo conxugado complexo do denominador, 1+2i.

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{5})$$

Multiplica 2i por 1+2i.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5})$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Fai as multiplicacións en 2i\times 1+2\times 2\left(-1\right). Reordena os termos.

$$Re(\frac{-4+2i}{5})$$

Divide -4+2i entre 5 para obter -\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

A parte real de -\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i é -\frac{4}{5}.

$$-\frac{4}{5}$$