Resolver 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Calcular

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Multiplica 9 por -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Suma os expoñentes 3 e -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Eleva 2 á potencia 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Eleva -6 á potencia -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Multiplica 2 por -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Resta 9 de 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Reduce a fracción \frac{2}{-6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Diferenciar w.r.t. b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Fai o cálculo.

$$2b^{-7}$$