Resolver 2a+2b/b*(1/a-b-1/a+b)=

$$\frac { 2 a + 2 b } { b } \cdot ( \frac { 1 } { a - b } - \frac { 1 } { a + b } ) =$$

Calcular

$$\frac{4}{a-b}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a-b e a+b é \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplica \frac{1}{a-b} por \frac{a+b}{a+b}. Multiplica \frac{1}{a+b} por \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Dado que \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} e \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Fai as multiplicacións en a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Combina como termos en a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Multiplica \frac{2a+2b}{b} por \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Anula b no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Anula a+b no numerador e no denominador.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Expande a expresión.

$$\frac{4}{a-b}$$

Expandir

$$\frac{4}{a-b}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a-b e a+b é \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplica \frac{1}{a-b} por \frac{a+b}{a+b}. Multiplica \frac{1}{a+b} por \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Dado que \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} e \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Fai as multiplicacións en a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Combina como termos en a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Multiplica \frac{2a+2b}{b} por \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Anula b no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Anula a+b no numerador e no denominador.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Expande a expresión.

$$\frac{4}{a-b}$$