Resolver 2-3/a-2/4-frac{1{a+2}}

$$\frac { 2 - \frac { 3 } { a - 2 } } { 4 - \frac { 1 } { a + 2 } }$$

Calcular

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2 por \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Dado que \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} e \frac{3}{a-2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Fai as multiplicacións en 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Combina como termos en 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 4 por \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Dado que \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} e \frac{1}{a+2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Fai as multiplicacións en 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Combina como termos en 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Divide \frac{2a-7}{a-2} entre \frac{4a+7}{a+2} mediante a multiplicación de \frac{2a-7}{a-2} polo recíproco de \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2a-7 por cada termo de a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Combina 4a e -7a para obter -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de a-2 por cada termo de 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Combina 7a e -8a para obter -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$

Expandir

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2 por \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Dado que \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} e \frac{3}{a-2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Fai as multiplicacións en 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Combina como termos en 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 4 por \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Dado que \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} e \frac{1}{a+2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Fai as multiplicacións en 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Combina como termos en 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Divide \frac{2a-7}{a-2} entre \frac{4a+7}{a+2} mediante a multiplicación de \frac{2a-7}{a-2} polo recíproco de \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2a-7 por cada termo de a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Combina 4a e -7a para obter -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de a-2 por cada termo de 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Combina 7a e -8a para obter -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$