Resolver 2(x+1)-3(x+1)/x-5geq0

$$\frac { 2 ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) } { x - 5 } \geq 0$$

Resolver para x

$$x\in [-1,5)$$

Pasos da solución

Combina 2\left(x+1\right) e -3\left(x+1\right) para obter -\left(x+1\right).

$$\frac{-\left(x+1\right)}{x-5}\geq 0$$

Para calcular o oposto de x+1, calcula o oposto de cada termo.

$$\frac{-x-1}{x-5}\geq 0$$

Para que o cociente sexa ≥0, -x-1 e x-5 teñen que ser os dous ≤0 ou ≥0 e x-5 non pode ser cero. Considera o caso cando -x-1\leq 0 e x-5 son negativos.

$$-x-1\leq 0 x-5<0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x\in \left[-1,5\right).

$$x\in [-1,5)$$

Considera o caso cando -x-1\geq 0 e x-5 son positivos.

$$-x-1\geq 0 x-5>0$$

Isto é falso para calquera x.

$$x\in \emptyset$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x\in [-1,5)$$