Resolver frac{2(a^{-2}b^{8})^-3*(ab)^-6}{(2b^-6)^2}

$$\frac { 2 ( a ^ { - 2 } b ^ { 8 } ) ^ { - 3 } \times ( a b ) ^ { - 6 } } { ( 2 b ^ { - 6 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Pasos da solución

Expande \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -2 e -3 para obter 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 8 e -3 para obter -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Expande \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Multiplica a^{6} e a^{-6} para obter 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -24 e -6 para obter -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Expande \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -6 e 2 para obter -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Expandir

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Pasos da solución

Expande \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -2 e -3 para obter 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 8 e -3 para obter -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Expande \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Multiplica a^{6} e a^{-6} para obter 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -24 e -6 para obter -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Expande \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -6 e 2 para obter -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$