Resolver x
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
x=1
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Combina 2x e x\times 2 para obter 4x.
4x+2=3x^{2}+3x
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Resta 3x^{2} en ambos lados.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Resta 3x en ambos lados.
x+2-3x^{2}=0
Combina 4x e -3x para obter x.
-3x^{2}+x+2=0
Reorganiza polinomio para convertelo a forma estándar. Coloca os termos por orde de maior a menor potencia.
a+b=1 ab=-3\times 2=-6
Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como -3x^{2}+ax+bx+2. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
-1,6 -2,3
Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -6.
-1+6=5 -2+3=1
Calcular a suma para cada parella.
a=3 b=-2
A solución é a parella que fornece a suma 1.
\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)
Reescribe -3x^{2}+x+2 como \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right).
3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)
Factoriza 3x no primeiro e 2 no grupo segundo.
\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)
Factoriza o termo común -x+1 mediante a propiedade distributiva.
x=1 x=-\frac{2}{3}
Para atopar as solucións de ecuación, resolve -x+1=0 e 3x+2=0.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Combina 2x e x\times 2 para obter 4x.
4x+2=3x^{2}+3x
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Resta 3x^{2} en ambos lados.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Resta 3x en ambos lados.
x+2-3x^{2}=0
Combina 4x e -3x para obter x.
-3x^{2}+x+2=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -3, b por 1 e c por 2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
Eleva 1 ao cadrado.
x=\frac{-1±\sqrt{1+12\times 2}}{2\left(-3\right)}
Multiplica -4 por -3.
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-3\right)}
Multiplica 12 por 2.
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-3\right)}
Suma 1 a 24.
x=\frac{-1±5}{2\left(-3\right)}
Obtén a raíz cadrada de 25.
x=\frac{-1±5}{-6}
Multiplica 2 por -3.
x=\frac{4}{-6}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±5}{-6} se ± é máis. Suma -1 a 5.
x=-\frac{2}{3}
Reduce a fracción \frac{4}{-6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.
x=-\frac{6}{-6}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±5}{-6} se ± é menos. Resta 5 de -1.
x=1
Divide -6 entre -6.
x=-\frac{2}{3} x=1
A ecuación está resolta.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Combina 2x e x\times 2 para obter 4x.
4x+2=3x^{2}+3x
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Resta 3x^{2} en ambos lados.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Resta 3x en ambos lados.
x+2-3x^{2}=0
Combina 4x e -3x para obter x.
x-3x^{2}=-2
Resta 2 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.
-3x^{2}+x=-2
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
\frac{-3x^{2}+x}{-3}=-\frac{2}{-3}
Divide ambos lados entre -3.
x^{2}+\frac{1}{-3}x=-\frac{2}{-3}
A división entre -3 desfai a multiplicación por -3.
x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{-3}
Divide 1 entre -3.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}
Divide -2 entre -3.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
Divide -\frac{1}{3}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{6}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{6} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}
Eleva -\frac{1}{6} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}
Suma \frac{2}{3} a \frac{1}{36} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}
Factoriza x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}
Simplifica.
x=1 x=-\frac{2}{3}
Suma \frac{1}{6} en ambos lados da ecuación.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}