Resolver 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Resolver t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{2}{7} por t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplica \frac{2}{7} por \frac{2}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{5} por t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplica \frac{1}{5} por -\frac{2}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

A fracción \frac{-2}{15} pode volver escribirse como -\frac{2}{15} extraendo o signo negativo.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Resta \frac{1}{5}t en ambos lados.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Combina \frac{2}{7}t e -\frac{1}{5}t para obter \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Resta \frac{4}{21} en ambos lados.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

O mínimo común múltiplo de 15 e 21 é 105. Converte -\frac{2}{15} e \frac{4}{21} a fraccións co denominador 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Dado que -\frac{14}{105} e \frac{20}{105} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Resta 20 de -14 para obter -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Multiplica ambos lados por \frac{35}{3}, o recíproco de \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Multiplica -\frac{34}{105} por \frac{35}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Reduce a fracción \frac{-1190}{315} a termos máis baixos extraendo e cancelando 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$