Resolver 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Resolver x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{2}{5} por 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Expresa \frac{2}{5}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplica \frac{2}{5} e -1 para obter -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{7}{4} por x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Expresa \frac{7}{4}\left(-4\right) como unha única fracción.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Multiplica 7 e -4 para obter -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Divide -28 entre 4 para obter -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Resta \frac{7}{4}x en ambos lados.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Combina -\frac{2}{5}x e -\frac{7}{4}x para obter -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Resta \frac{4}{5} en ambos lados.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Converter -7 á fracción -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Dado que -\frac{35}{5} e \frac{4}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Resta 4 de -35 para obter -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Multiplica ambos lados por -\frac{20}{43}, o recíproco de -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Multiplica -\frac{39}{5} por -\frac{20}{43} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Reduce a fracción \frac{780}{215} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$x=\frac{156}{43}$$