Resolver 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Resolver x

$$x=5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 15, o mínimo común denominador de 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{5}{3} por x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Expresa -\frac{5}{3}\times 4 como unha única fracción.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplica -5 e 4 para obter -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

A fracción \frac{-20}{3} pode volver escribirse como -\frac{20}{3} extraendo o signo negativo.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Combina x e -\frac{5}{3}x para obter -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6 por -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Expresa 6\left(-\frac{2}{3}\right) como unha única fracción.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplica 6 e -2 para obter -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Divide -12 entre 3 para obter -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Expresa 6\left(-\frac{20}{3}\right) como unha única fracción.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplica 6 e -20 para obter -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Divide -120 entre 3 para obter -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5 por x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -10 por x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Combina 5x e -10x para obter -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Resta 20 de -15 para obter -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Engadir 5x en ambos lados.

$$-4x-40+5x=-35$$

Combina -4x e 5x para obter x.

$$x-40=-35$$

Engadir 40 en ambos lados.

$$x=-35+40$$

Suma -35 e 40 para obter 5.

$$x=5$$