Resolver 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Calcular

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Converte \frac{2}{3} e \frac{3}{2} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Dado que \frac{4}{6} e \frac{9}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Resta 9 de 4 para obter -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Multiplica \frac{3}{2} por -\frac{5}{6} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Reduce a fracción \frac{-15}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

O contrario de -\frac{5}{4} é \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte \frac{2}{3} e \frac{5}{4} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Dado que \frac{8}{12} e \frac{15}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Suma 8 e 15 para obter 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Converter 3 á fracción \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Dado que \frac{3}{2} e \frac{6}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Resta 6 de 3 para obter -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} por -\frac{3}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Reduce a fracción \frac{-3}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 12 e 2 é 12. Converte \frac{23}{12} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Dado que \frac{23}{12} e \frac{6}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{23-6}{12}$$

Resta 6 de 23 para obter 17.

$$\frac{17}{12}$$

Factorizar

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$