Resolver 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\left(-2\right) como unha única fracción.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Multiplica 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

A fracción \frac{-4}{3} pode volver escribirse como -\frac{4}{3} extraendo o signo negativo.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} e -5 para obter \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

A fracción \frac{-5}{4} pode volver escribirse como -\frac{5}{4} extraendo o signo negativo.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Resta \frac{1}{4}x en ambos lados.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Combina \frac{2}{3}x e -\frac{1}{4}x para obter \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Engadir \frac{4}{3} en ambos lados.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 3 é 12. Converte -\frac{5}{4} e \frac{4}{3} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Dado que -\frac{15}{12} e \frac{16}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Suma -15 e 16 para obter 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Multiplica ambos lados por \frac{12}{5}, o recíproco de \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Multiplica \frac{1}{12} por \frac{12}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Anula 12 no numerador e no denominador.

$$x=\frac{1}{5}$$