Resolver 2/3(x-1)=5/6(3-2x)-x

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( 3 - 2 x ) - x$$

Resolver x

$$x=\frac{19}{20}=0.95$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por x-1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

Multiplica \frac{2}{3} e -1 para obter -\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{5}{6} por 3-2x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Expresa \frac{5}{6}\times 3 como unha única fracción.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Reduce a fracción \frac{15}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Expresa \frac{5}{6}\left(-2\right) como unha única fracción.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5\left(-2\right)}{6}x-x$$

Multiplica 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{-10}{6}x-x$$

Reduce a fracción \frac{-10}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{5}{3}x-x$$

Combina -\frac{5}{3}x e -x para obter -\frac{8}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{8}{3}x$$

Engadir \frac{8}{3}x en ambos lados.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}+\frac{8}{3}x=\frac{5}{2}$$

Combina \frac{2}{3}x e \frac{8}{3}x para obter \frac{10}{3}x.

$$\frac{10}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}$$

Engadir \frac{2}{3} en ambos lados.

$$\frac{10}{3}x=\frac{5}{2}+\frac{2}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{5}{2} e \frac{2}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{10}{3}x=\frac{15}{6}+\frac{4}{6}$$

Dado que \frac{15}{6} e \frac{4}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{10}{3}x=\frac{15+4}{6}$$

Suma 15 e 4 para obter 19.

$$\frac{10}{3}x=\frac{19}{6}$$

Multiplica ambos lados por \frac{3}{10}, o recíproco de \frac{10}{3}.

$$x=\frac{19}{6}\times \frac{3}{10}$$

Multiplica \frac{19}{6} por \frac{3}{10} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{19\times 3}{6\times 10}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{19\times 3}{6\times 10}.

$$x=\frac{57}{60}$$

Reduce a fracción \frac{57}{60} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$x=\frac{19}{20}$$