Resolver 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Resolver t

$$t=-34$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\left(-2\right) como unha única fracción.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Multiplica 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

A fracción \frac{-4}{3} pode volver escribirse como -\frac{4}{3} extraendo o signo negativo.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Expresa \frac{3}{4}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Reduce a fracción \frac{6}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Resta \frac{3}{4}t en ambos lados.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Combina \frac{2}{3}t e -\frac{3}{4}t para obter -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Engadir \frac{4}{3} en ambos lados.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{3}{2} e \frac{4}{3} a fraccións co denominador 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Dado que \frac{9}{6} e \frac{8}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Suma 9 e 8 para obter 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Multiplica ambos lados por -12, o recíproco de -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Expresa \frac{17}{6}\left(-12\right) como unha única fracción.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Multiplica 17 e -12 para obter -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Divide -204 entre 6 para obter -34.

$$t=-34$$