Resolver 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\times 6 como unha única fracción.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplica 2 e 6 para obter 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Divide 12 entre 3 para obter 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplica \frac{2}{3} e -1 para obter -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{3}{4} por 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Expresa -\frac{3}{4}\times 5 como unha única fracción.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplica -3 e 5 para obter -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

A fracción \frac{-15}{4} pode volver escribirse como -\frac{15}{4} extraendo o signo negativo.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Expresa -\frac{3}{4}\left(-2\right) como unha única fracción.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplica -3 e -2 para obter 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Reduce a fracción \frac{6}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Converter 4 á fracción \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Dado que \frac{16}{4} e \frac{15}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Resta 15 de 16 para obter 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Combina -\frac{2}{3}x e \frac{3}{2}x para obter \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{6} por 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplica \frac{1}{6} e 3 para obter \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Reduce a fracción \frac{3}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplica \frac{1}{6} e -1 para obter -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Engadir \frac{1}{6}x en ambos lados.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Combina \frac{5}{6}x e \frac{1}{6}x para obter x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{4} en ambos lados.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 4 é 4. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Dado que \frac{2}{4} e \frac{1}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Resta 1 de 2 para obter 1.

$$x=\frac{1}{4}$$