Resolver 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Resolver x

$$x=1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 6, o mínimo común denominador de 3,2.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Divide cada termo de 1-3x entre 2 para obter \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x, calcula o oposto de cada termo.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

O contrario de -\frac{3}{2}x é \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Combina 4x e \frac{3}{2}x para obter \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -6 por \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Expresa -6\times \frac{11}{2} como unha única fracción.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Multiplica -6 e 11 para obter -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Divide -66 entre 2 para obter -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Expresa -6\left(-\frac{1}{2}\right) como unha única fracción.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Multiplica -6 e -1 para obter 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Divide 6 entre 2 para obter 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Combina 16x e -33x para obter -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Suma -4 e 3 para obter -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Resta 3x en ambos lados.

$$-17x-1-3x=-21$$

Combina -17x e -3x para obter -20x.

$$-20x-1=-21$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$-20x=-21+1$$

Suma -21 e 1 para obter -20.

$$-20x=-20$$

Divide ambos lados entre -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Divide -20 entre -20 para obter 1.

$$x=1$$