Resolver 2/3+2i

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

Calcular

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0.461538462-0.307692308i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador 3-2i.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

Multiplica 2 por 3-2i.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

Fai as multiplicacións en 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$\frac{6-4i}{13}$$

Divide 6-4i entre 13 para obter \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i.

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

Parte real

$$\frac{6}{13} = 0.46153846153846156$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{2}{3+2i} polo conxugado complexo do denominador, 3-2i.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

Multiplica 2 por 3-2i.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

Fai as multiplicacións en 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

Divide 6-4i entre 13 para obter \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i.

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

A parte real de \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i é \frac{6}{13}.

$$\frac{6}{13}$$