Resolver frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Pasos da solución

Factoriza 18=3^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Factoriza 32=4^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Combina 6\sqrt{2} e -4\sqrt{2} para obter 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Combina 2\sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 3\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Anula \sqrt{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{2}{3}$$

Factorizar

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$