Resolver frac{2^{0}+2^-1+2}{2^-2+2^-3+2^-4}

$$\frac { 2 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } + 2 } { 2 ^ { - 2 } + 2 ^ { - 3 } + 2 ^ { - 4 } }$$

Calcular

$$8$$

Pasos da solución

Calcula 2 á potencia de 0 e obtén 1.

$$\frac{1+2^{-1}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Calcula 2 á potencia de -1 e obtén \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Suma 1 e \frac{1}{2} para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{3}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Suma \frac{3}{2} e 2 para obter \frac{7}{2}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Calcula 2 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Calcula 2 á potencia de -3 e obtén \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+2^{-4}}$$

Suma \frac{1}{4} e \frac{1}{8} para obter \frac{3}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+2^{-4}}$$

Calcula 2 á potencia de -4 e obtén \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+\frac{1}{16}}$$

Suma \frac{3}{8} e \frac{1}{16} para obter \frac{7}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{16}}$$

Divide \frac{7}{2} entre \frac{7}{16} mediante a multiplicación de \frac{7}{2} polo recíproco de \frac{7}{16}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{16}{7}$$

Multiplica \frac{7}{2} e \frac{16}{7} para obter 8.

$$8$$

Factorizar

$$2^{3}$$