Resolver 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Calcular

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Pasos de solución curta

Factoriza x^{2}+10x+25.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(x+5\right)^{2} e x+5 é \left(x+5\right)^{2}. Multiplica \frac{3}{x+5} por \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Dado que \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} e \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Fai as multiplicacións en 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Combina como termos en 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Expande \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$