Resolver 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

Calcular

$$\frac{12}{x}$$

Pasos da solución

Divide \frac{16x^{2}}{7} entre \frac{4x^{3}}{21} mediante a multiplicación de \frac{16x^{2}}{7} polo recíproco de \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

Anula 4\times 7x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{12}{x}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Divide \frac{16x^{2}}{7} entre \frac{4x^{3}}{21} mediante a multiplicación de \frac{16x^{2}}{7} polo recíproco de \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

Anula 4\times 7x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-12x^{-1-1}$$

Resta 1 de -1.

$$-12x^{-2}$$