Resolver 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Resolver h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable h non pode ser igual a -4 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2\left(h+4\right), o mínimo común denominador de h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplica 2 e 16 para obter 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar h+4 por h.

$$32=h^{2}+4h$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h^{2}+4h=32$$

Resta 32 en ambos lados.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 4 e c por -32 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Suma 16 a 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Agora resolve a ecuación h=\frac{-4±12}{2} se ± é máis. Suma -4 a 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Divide 8 entre 2.

$$h=4$$

Agora resolve a ecuación h=\frac{-4±12}{2} se ± é menos. Resta 12 de -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Divide -16 entre 2.

$$h=-8$$

A ecuación está resolta.

$$h=4 h=-8$$

Pasos para completar o cadrado

A variable h non pode ser igual a -4 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2\left(h+4\right), o mínimo común denominador de h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplica 2 e 16 para obter 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar h+4 por h.

$$32=h^{2}+4h$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h^{2}+4h=32$$

Divide 4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 2. Despois, suma o cadrado de 2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Suma 32 a 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Factoriza h^{2}+4h+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifica.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$h=4 h=-8$$