Resolver 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Multiplica 3 por -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Suma os expoñentes 1 e -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Eleva 15 á potencia 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Multiplica 15 por \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Resta 3 de 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Reduce a fracción \frac{15}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Diferenciar w.r.t. n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Fai o cálculo.

$$-n^{-3}$$