Resolver 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

Calcular

$$\frac{135}{4}=33.75$$

Pasos da solución

Calcula \frac{1}{2} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Converter 1 á fracción \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Dado que \frac{1}{4} e \frac{4}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Resta 4 de 1 para obter -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Expresa 15\left(-\frac{3}{4}\right) como unha única fracción.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Multiplica 15 e -3 para obter -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

A fracción \frac{-45}{4} pode volver escribirse como -\frac{45}{4} extraendo o signo negativo.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Converter 1 á fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

Dado que \frac{2}{3} e \frac{3}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

Resta 3 de 2 para obter -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

Divide -\frac{45}{4} entre -\frac{1}{3} mediante a multiplicación de -\frac{45}{4} polo recíproco de -\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

Expresa -\frac{45}{4}\left(-3\right) como unha única fracción.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

Multiplica -45 e -3 para obter 135.

$$\frac{135}{4}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33.75$$