Resolver 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{3y}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Suma os expoñentes 1 e -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Eleva 14 á potencia 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Multiplica 14 por \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Resta 2 de 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Reduce a fracción \frac{14}{42} a termos máis baixos extraendo e cancelando 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Fai o cálculo.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$