Resolver 14/x^2+1=5

$$\frac { 14 } { x ^ { 2 } + 1 } = 5$$

Resolver x

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1.341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1.341640786$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}+1.

$$14=5\left(x^{2}+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5 por x^{2}+1.

$$14=5x^{2}+5$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5x^{2}+5=14$$

Resta 5 en ambos lados.

$$5x^{2}=14-5$$

Resta 5 de 14 para obter 9.

$$5x^{2}=9$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}+1.

$$14=5\left(x^{2}+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5 por x^{2}+1.

$$14=5x^{2}+5$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5x^{2}+5=14$$

Resta 14 en ambos lados.

$$5x^{2}+5-14=0$$

Resta 14 de 5 para obter -9.

$$5x^{2}-9=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por 0 e c por -9 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10} se ± é máis.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10} se ± é menos.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$