Resolver 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Calcular

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 6 e 66 é 66. Converte \frac{13}{6} e \frac{35}{66} a fraccións co denominador 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Dado que \frac{143}{66} e \frac{35}{66} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Resta 35 de 143 para obter 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reduce a fracción \frac{108}{66} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Multiplica \frac{27}{121} por \frac{5}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reduce a fracción \frac{135}{363} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 11 e 121 é 121. Converte \frac{18}{11} e \frac{45}{121} a fraccións co denominador 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Dado que \frac{198}{121} e \frac{45}{121} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Suma 198 e 45 para obter 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 15 e 165 é 165. Converte \frac{14}{15} e \frac{8}{165} a fraccións co denominador 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Dado que \frac{154}{165} e \frac{8}{165} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Suma 154 e 8 para obter 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reduce a fracción \frac{162}{165} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 9 e 18 é 18. Converte \frac{2}{9} e \frac{11}{18} a fraccións co denominador 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Dado que \frac{4}{18} e \frac{11}{18} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Suma 4 e 11 para obter 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Reduce a fracción \frac{15}{18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Multiplica \frac{54}{55} por \frac{5}{6} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Reduce a fracción \frac{270}{330} a termos máis baixos extraendo e cancelando 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

O mínimo común múltiplo de 121 e 11 é 121. Converte \frac{243}{121} e \frac{9}{11} a fraccións co denominador 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Dado que \frac{243}{121} e \frac{99}{121} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{243-99}{121}$$

Resta 99 de 243 para obter 144.

$$\frac{144}{121}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$