Resolver 1200/1-(frac{1{106})^20}

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

Calcular

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

Pasos da solución

Calcula \frac{1}{106} á potencia de 20 e obtén \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Converter 1 á fracción \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Dado que \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} e \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Resta 1 de 32071354722128447318829929845779491454976 para obter 32071354722128447318829929845779491454975.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Divide 1200 entre \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} mediante a multiplicación de 1200 polo recíproco de \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Expresa 1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} como unha única fracción.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Multiplica 1200 e 32071354722128447318829929845779491454976 para obter 38485625666554136782595915814935389745971200.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Reduce a fracción \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} a termos máis baixos extraendo e cancelando 75.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4.2761806296165705 \times 10^{38}}{4.2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199.9999999999998$$