Resolver frac{120x^{2}y^3z^3}{30x^3yz^2}

$$\frac { 120 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } { 30 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{120y^{3}z^{3}}{30yz^{2}}x^{2-3})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4zy^{2}\times \frac{1}{x})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-4zy^{2}x^{-1-1}$$

Fai o cálculo.

$$\left(-4zy^{2}\right)x^{-2}$$

Calcular

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$

Pasos da solución

Anula 30yx^{2}z^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$