Resolver 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Calcular

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Resta 1 de 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Reduce a fracción \frac{12}{32} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Diferenciar w.r.t. v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$