Resolver 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Resolver x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -4,4 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-4\right)\left(x+4\right), o mínimo común denominador de 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-4 por 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Multiplica -1 e 12 para obter -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -12 por 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Resta 48 de -48 para obter -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Combina 12x e -12x para obter 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8 por x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8x-32 por x+4 e combina os termos semellantes.

$$-96=8x^{2}-128$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$8x^{2}-128=-96$$

Engadir 128 en ambos lados.

$$8x^{2}=-96+128$$

Suma -96 e 128 para obter 32.

$$8x^{2}=32$$

Divide ambos lados entre 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Divide 32 entre 8 para obter 4.

$$x^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -4,4 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-4\right)\left(x+4\right), o mínimo común denominador de 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-4 por 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Multiplica -1 e 12 para obter -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -12 por 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Resta 48 de -48 para obter -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Combina 12x e -12x para obter 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8 por x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8x-32 por x+4 e combina os termos semellantes.

$$-96=8x^{2}-128$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$8x^{2}-128=-96$$

Engadir 96 en ambos lados.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Suma -128 e 96 para obter -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 8, b por 0 e c por -32 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -32 por -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Obtén a raíz cadrada de 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±32}{16} se ± é máis. Divide 32 entre 16.

$$x=2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±32}{16} se ± é menos. Divide -32 entre 16.

$$x=-2$$

A ecuación está resolta.

$$x=2 x=-2$$