Resolver frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Calcular

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 7 para obter 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 11 de 15 para obter 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcula 12 á potencia de 11 e obtén 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcula 36 á potencia de 11 e obtén 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcula 3 á potencia de 11 e obtén 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Divide 131621703842267136 entre 177147 para obter 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Suma 743008370688 e 743008370688 para obter 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcula 12 á potencia de 4 e obtén 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcula 2 á potencia de 11 e obtén 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Calcula 6 á potencia de 11 e obtén 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Multiplica 2048 e 362797056 para obter 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Suma 20736 e 743008370688 para obter 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Reduce a fracción \frac{1486016741376}{743008391424} a termos máis baixos extraendo e cancelando 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$