Resolver 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Resta 3 de 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Resta 3 de 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Reduce a fracción \frac{11}{22} a termos máis baixos extraendo e cancelando 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Diferenciar w.r.t. w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$