Resolver 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Calcular

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 5 e 3 é 15. Converte \frac{11}{5} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dado que \frac{33}{15} e \frac{5}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Resta 5 de 33 para obter 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 6 é 30. Converte \frac{2}{5} e \frac{5}{6} a fraccións co denominador 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dado que \frac{12}{30} e \frac{25}{30} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Resta 25 de 12 para obter -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 2 é 4. Converte \frac{3}{4} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dado que \frac{3}{4} e \frac{2}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Resta 2 de 3 para obter 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O mínimo común múltiplo de 30 e 5 é 30. Converte \frac{7}{30} e \frac{4}{5} a fraccións co denominador 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dado que \frac{7}{30} e \frac{24}{30} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Resta 24 de 7 para obter -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Converter 1 á fracción \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dado que -\frac{17}{30} e \frac{30}{30} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Resta 30 de -17 para obter -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O contrario de -\frac{47}{30} é \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 30 é 60. Converte \frac{1}{4} e \frac{47}{30} a fraccións co denominador 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dado que \frac{15}{60} e \frac{94}{60} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Suma 15 e 94 para obter 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O mínimo común múltiplo de 60 e 4 é 60. Converte \frac{109}{60} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Dado que \frac{109}{60} e \frac{15}{60} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Resta 15 de 109 para obter 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Reduce a fracción \frac{94}{60} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Dado que -\frac{13}{30} e \frac{47}{30} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Resta 47 de -13 para obter -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Divide -60 entre 30 para obter -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

O contrario de -2 é 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Converter 2 á fracción \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Dado que \frac{28}{15} e \frac{30}{15} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Suma 28 e 30 para obter 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Converter 1 á fracción \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Dado que \frac{58}{15} e \frac{15}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{58-15}{15}$$

Resta 15 de 58 para obter 43.

$$\frac{43}{15}$$

Factorizar

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$