Resolver 10x^8/5x^2

$$\frac { 10 x ^ { 8 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Calcular

$$2x^{6}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(10x^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$10^{1}\left(x^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}x^{8}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}x^{8}x^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}x^{8-2}$$

Suma os expoñentes 8 e -2.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}x^{6}$$

Eleva 10 á potencia 1.

$$10\times \frac{1}{5}x^{6}$$

Multiplica 10 por \frac{1}{5}.

$$2x^{6}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{10^{1}x^{8}}{5^{1}x^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{10^{1}x^{8-2}}{5^{1}}$$

Resta 2 de 8.

$$\frac{10^{1}x^{6}}{5^{1}}$$

Divide 10 entre 5.

$$2x^{6}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$12x^{5}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{5}x^{8-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$6\times 2x^{6-1}$$

Fai o cálculo.

$$12x^{5}$$