Resolver 10x^2-5x+8/5x^2+9x-19=2

$$\frac { 10 x ^ { 2 } - 5 x + 8 } { 5 x ^ { 2 } + 9 x - 19 } = 2$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 5\left(x-\left(-\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}\right)\right).

$$10x^{2}-5x+8=10\left(x-\left(-\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}\right)\right)$$

Para calcular o oposto de -\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}, calcula o oposto de cada termo.

$$10x^{2}-5x+8=10\left(x+\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10}\right)\left(x-\left(\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}\right)\right)$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}, calcula o oposto de cada termo.

$$10x^{2}-5x+8=10\left(x+\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10}\right)\left(x-\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 10 por x+\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10}.

$$10x^{2}-5x+8=\left(10x+\sqrt{461}+9\right)\left(x-\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 10x+\sqrt{461}+9 por x-\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10} e combina os termos semellantes.

$$10x^{2}-5x+8=10x^{2}+18x-\frac{1}{10}\left(\sqrt{461}\right)^{2}+\frac{81}{10}$$

O cadrado de \sqrt{461} é 461.

$$10x^{2}-5x+8=10x^{2}+18x-\frac{1}{10}\times 461+\frac{81}{10}$$

Multiplica -\frac{1}{10} e 461 para obter -\frac{461}{10}.

$$10x^{2}-5x+8=10x^{2}+18x-\frac{461}{10}+\frac{81}{10}$$

Suma -\frac{461}{10} e \frac{81}{10} para obter -38.

$$10x^{2}-5x+8=10x^{2}+18x-38$$

Resta 10x^{2} en ambos lados.

$$10x^{2}-5x+8-10x^{2}=18x-38$$

Combina 10x^{2} e -10x^{2} para obter 0.

$$-5x+8=18x-38$$

Resta 18x en ambos lados.

$$-5x+8-18x=-38$$

Combina -5x e -18x para obter -23x.

$$-23x+8=-38$$

Resta 8 en ambos lados.

$$-23x=-38-8$$

Resta 8 de -38 para obter -46.

$$-23x=-46$$

Divide ambos lados entre -23.

$$x=\frac{-46}{-23}$$

Divide -46 entre -23 para obter 2.

$$x=2$$