Resolver frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Calcular

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

Pasos da solución

Factoriza 32=4^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 10-4\sqrt{2} por \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Multiplica -4 e 2 para obter -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Divide cada termo de 10\sqrt{2}-8 entre 2 para obter 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$