Resolver 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Resolver β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

Pasos que usan factorización

A variable \beta non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 10 e 33 para obter 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 9 e 33 para obter 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multiplica 297 e 2 para obter 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Resta \beta ^{2}\times 594 en ambos lados.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multiplica -1 e 594 para obter -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Factoriza \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve \beta =0 e 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

A variable \beta non pode ser igual que 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable \beta non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 10 e 33 para obter 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 9 e 33 para obter 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multiplica 297 e 2 para obter 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Resta \beta ^{2}\times 594 en ambos lados.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multiplica -1 e 594 para obter -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -594, b por 330 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Multiplica 2 por -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Agora resolve a ecuación \beta =\frac{-330±330}{-1188} se ± é máis. Suma -330 a 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Divide 0 entre -1188.

$$\beta =0$$

Agora resolve a ecuación \beta =\frac{-330±330}{-1188} se ± é menos. Resta 330 de -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Reduce a fracción \frac{-660}{-1188} a termos máis baixos extraendo e cancelando 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

A ecuación está resolta.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

A variable \beta non pode ser igual que 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Pasos para completar o cadrado

A variable \beta non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 10 e 33 para obter 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 9 e 33 para obter 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multiplica 297 e 2 para obter 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Resta \beta ^{2}\times 594 en ambos lados.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multiplica -1 e 594 para obter -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Divide ambos lados entre -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

A división entre -594 desfai a multiplicación por -594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Reduce a fracción \frac{330}{-594} a termos máis baixos extraendo e cancelando 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Divide 0 entre -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Divide -\frac{5}{9}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{5}{18}. Despois, suma o cadrado de -\frac{5}{18} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{5}{18} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Factoriza \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Simplifica.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Suma \frac{5}{18} en ambos lados da ecuación.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

A variable \beta non pode ser igual que 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$