Resolver frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Pasos da solución

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Calcula 6 á potencia de 5 e obtén 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Calcula 10 á potencia de 5 e obtén 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Multiplica 7776 e 100000 para obter 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Calcula 4 á potencia de 3 e obtén 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Calcula 15 á potencia de 4 e obtén 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Multiplica 64 e 50625 para obter 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Calcula 48 á potencia de 2 e obtén 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Multiplica 3240000 e 2304 para obter 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Anula 155520000 no numerador e no denominador.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Para calquera número a agás 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

A derivada dun termo constante é 0.

$$0$$